mathop {lim }limits_{n to infty } {left( {e c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(ae)^{1/4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot (a^2 \cdot a^4 \cdots a^n)$. $e$ ના ઘાતાંકો $1, 3, \dots, n-1$ છે,જેનો સરવાળો $n^2/4$ થાય છે. $a$ ના ઘાતાંકો $2, 4, \dots, n$ છે,જેનો સરવાળો $\frac{n(n+2)}{4}$ થાય છે. તેથી,$P = e^{n^2/4} \cdot a^{n(n+2)/4}$. લક્ષ લેતા: $\lim_{n 	o \infty} P^{\frac{1}{n^2+1}} = (ae)^{1/4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{{\log _{{{\sin }^2}x}}\cos x}{{\log _{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}}\cos \frac{x}{2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^3}{1-n^4}+\frac{2^3}{1-n^4}+\ldots +\frac{n^3}{1-n^4}\right]=$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{[{1^2}x + {1^2}] + [{2^2}x + {2^2}] + [{3^2}x + {3^2}] + \dots + [{n^2}x + {n^2}]}}{{{n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :- (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module